見せびらかすこと。自慢。
動詞でも名詞でも使えます。He's flexing で「自慢してる」、That's a flex で「それは自慢だね」。皮肉として Weird flex but okay(変な自慢だけどまあいいや)という定型句も非常によく使われます。
筋肉を「曲げる」という本来の意味から来ていますが、今のスラング用法に筋肉は関係ありません。