連絡して。テキストや電話で連絡を取ることを指します。
別れ際や誘いの締めに使う定番表現です。Hit me up when you're free で「暇なとき連絡して」。略して HMU とテキストで書くこともよくあります。
hit という単語が入っていますが、暴力とは全く無関係です。ただしカジュアルなので、仕事のメールでは Let me know を使ってください。