二日酔いの。前夜の飲酒で翌日つらい状態。
形容詞として I'm hungover のように使います。名詞は hangover で I have a hangover でも同じ意味。どちらも同じくらい一般的です。
I have hangover は冠詞が抜けています。a hangover か hungover のどちらかを使ってください。